La formation de ces curieux nids d’abeilles en spirales est similaire à celle de cristaux

Des abeilles sans dards du genre Tetragonula, que l’on trouve en Australie et en Asie du Sud-Est, construisent leurs rayons non pas comme des rayons de miel, mais en spirales en 3D.

Nous savons que les abeilles sont intelligentes, mais il est difficile de savoir comment celles du genre Tetragonula parviennent à créer leur spirale complexe, leur œil de bœuf et d’autres ruches de forme irrégulière.

Image d’entête, à partir de l’étude : rayons de deux espèces d’abeilles sans dard Tetragonula présentant des structures de (a) modèles cibles (Tetragonula carbonaria), (b) spirales (Tetragonula carbonaria), (c) doubles spirales (Tetragonula carbonaria) et (d) terrasses plus désordonnées (Tetragonula hockingsi). ((a) Elke Haege ; (b-d) Tim Heard)

Une équipe internationale de chercheurs s’est mise à la tâche pour le découvrir. Étonnamment, lorsque les scientifiques ont utilisé des modèles mathématiques pour étudier les modèles trouvés dans les ruches, ils ont découvert que la création des ruches présentait des similitudes frappantes avec la formation des cristaux.

Selon les chercheurs dans leur étude :

La croissance des cristaux et la construction des rayons d’abeilles sont deux systèmes fonctionnant dans des sphères scientifiques très différentes. Qu’est-ce qui conduit donc à ces structures similaires ? C’est la beauté de l’applicabilité des mathématiques à la nature.

Il s’avère, si souvent, que des lois similaires et des principes similaires régissent la formation de systèmes très différents dans différents domaines de la science, et sont donc descriptibles par les mêmes mathématiques.

Comme vous pouvez le voir dans l’image ci-dessous, le nid d’abeille n’est pas une structure plate. Au contraire, les couches sont surélevées pour permettre aux abeilles de pénétrer dans les terrasses situées en dessous.

(Silvana S. S. Cardoso et Coll./ Journal of the Royal Society Interface)

Selon les chercheurs, cela peut être considéré comme la version abeille des niveaux en spirale du musée Guggenheim, une structure du XXe siècle connue comme l’un des bâtiments les plus importants de New York sur le plan architectural.

La célèbre hélice à l’intérieur du musée. (Wallygva/ Wikimédia)

Lorsque l’équipe a modélisé la forme de ce type de structure, elle a utilisé quelques paramètres pour représenter le nid d’abeilles. Tout d’abord, il y a la valeur R, qui signifie que différents motifs se forment en fonction du rayon d’une couche d’alvéoles de la ruche.

Ensuite, il y a le α, qui fournit la distribution de probabilité aléatoire. Dans la croissance des cristaux, cela serait dû aux impuretés, et dans la construction du nid d’abeilles, ce serait la planéité de la couche que les abeilles peuvent former.

Plus le R est grand, plus chaque couche du nid d’abeilles ou de la spirale sera grande, avec moins de couches dans l’ensemble. Plus α est grand, plus les terrasses seront « désordonnées ».

A partir de l’étude : diagramme de schéma de 1/R par rapport à α. En augmentant le facteur de randomisation α, le schéma passe de terrasses plates (motifs cibles) à des terrasses abruptes (motifs en spirale) et finalement à des terrasses désordonnées à des valeurs plus élevées de α. Le rayon R influence la séparation entre les terrasses. (Silvana S. S. Cardoso et Coll./ Journal of the Royal Society Interface)

Mais bien que nous comprenions un modèle, cela n’explique pas vraiment pourquoi les abeilles de ce genre fabriquent des structures aussi étonnantes, au lieu de se contenter de construire de simples couches de vieux rayons de miel.

Bien qu’une étude portant uniquement sur des modèles mathématiques ne puisse pas dire avec certitude pourquoi les abeilles font cela, l’équipe pense que ce n’est pas tant un plan directeur que quelques règles de comportement qui poussent les abeilles à créer ces structures, en utilisant uniquement des « informations locales ».

Selon explique Cartwright de l’université de Grenade et coauteur de l’étude :

Lorsque nous, les humains, construisons, nous employons normalement un architecte qui fait un plan de l’ensemble de la structure. C’est de l’information globale.

Il est difficile d’imaginer comment les abeilles peuvent avoir un architecte pour concevoir leurs rayons. Mais si elles n’utilisent pas l’information globale, comment les construisent-elles ? L’équivalent pour nous, les humains, serait de construire une maison brique par brique sans plan d’architecte. Nous montrons comment les abeilles peuvent le faire avec seulement des informations locales.

L’étude publiée dans The Journal of the Royal Society Interface : The bee Tetragonula builds its comb like a crystal.